Grundlagen der Elektrotechnik

Der Leitungswiderstand beschreibt den elektrischen Widerstand eines Leiters, z. B. eines Kupfer- oder Aluminiumkabels. Er entsteht durch die Behinderung der Elektronenbewegung im Material. Für die Lehrabschlussprüfung ist es wichtig zu wissen, wovon der Leitungswiderstand abhängt und wie er berechnet wird.

•    Inhaltsverzeichnis
  1. Definition
  2. Formel zur Berechnung
     1. Spezifische Widerstände (ρ)
  3. Einflussgrößen
  4. Temperaturabhängigkeit
  5. Beispielrechnung
     1. Beispiel: Kupferleitung
  6. Bedeutung in der Praxis
  7. Typische Prüfungsfragen
  8. Simulator
  9.  
  10. Videos
  11. Weiterführende Quellen

Definition

Der Leitungswiderstand ist der ohmsche Widerstand eines elektrischen Leiters. Er hängt von Material, Länge, Querschnitt und Temperatur ab.

• Formelzeichen: R
• Einheit: Ohm (Ω)

Formel zur Berechnung

Der Leitungswiderstand eines Leiters wird mit folgender Formel berechnet:

R = ρ · l / A

• R: Widerstand in Ohm (Ω)
• ρ (Rho): spezifischer Widerstand des Materials
• l: Leiterlänge
• A: Querschnittsfläche des Leiters

Spezifische Widerstände (ρ)

• Kupfer: ca. 0,0178 Ω·mm²/m
• Aluminium: ca. 0,0285 Ω·mm²/m

Einflussgrößen

Der Leitungswiderstand wird beeinflusst durch:

• Material: Kupfer hat geringeren Widerstand als Aluminium.
• Länge: Je länger der Leiter, desto größer der Widerstand.
• Querschnitt: Je größer der Querschnitt, desto kleiner der Widerstand.
• Temperatur: Bei Metallen steigt der Widerstand mit der Temperatur.

Temperaturabhängigkeit

Der Widerstand eines Leiters steigt mit zunehmender Temperatur. Dies wird durch den Temperaturkoeffizienten beschrieben.

Formel:

Rt = R20 · (1 + α · (t − 20))

• Rt: Widerstand bei Temperatur t
• R20: Widerstand bei 20 °C
• α: Temperaturkoeffizient (Kupfer: 0,00393 1/K)

Beispielrechnung

Beispiel: Kupferleitung

Daten:

• Länge: 50 m
• Querschnitt: 2,5 mm²
• Material: Kupfer (ρ = 0,0178 Ω·mm²/m)

Berechnung:

R = 0,0178 · 50 / 2,5 = 0,356 Ω

Bedeutung in der Praxis

• Spannungsfallberechnung in Installationen
• Dimensionierung von Leitungen
• Vermeidung von Überhitzung
• Effizienz von Stromkreisen

Typische Prüfungsfragen

• Wie lautet die Formel zur Berechnung des Leitungswiderstands?
• Welche Faktoren beeinflussen den Leitungswiderstand?
• Wie wirkt sich die Temperatur auf den Widerstand aus?
• Welches Material hat einen geringeren spezifischen Widerstand: Kupfer oder Aluminium?
• Berechnen Sie den Widerstand einer Leitung mit gegebenen Werten.

Simulator

Videos

Weiterführende Quellen

Mehr Informationen sind auf diesen Links zu finden.

• Quelle: https://www.mathe-lexikon.at/grundlagen/masseinheit/elektrische-masseinheiten/elektrischer-widerstand/widerstand-eines-leiters.html