Grundlagen der Elektrotechnik

In der Praxis bestehen elektrische Schaltungen oft nicht nur aus reinen Serien- oder Parallelschaltungen, sondern aus einer Kombination beider. Solche gemischten Schaltungen nennt man Widerstandsnetzwerke. Für die Lehrabschlussprüfung ist es wichtig, diese Netzwerke systematisch zu analysieren und den Gesamtwiderstand korrekt zu berechnen.

•    Inhaltsverzeichnis
  1.  Voraussetzung:
  2. Vorgehensweise beim Berechnen von gemischten Schaltungen
  3. Formeln
     1. Serienschaltung
     2. Parallelschaltung (allgemein)
     3. Parallelschaltung (zwei Widerstände)
  4. 3. Beispiel: Gemischte Schaltung
     1. Beispiel 1
     2. Berechnung
     3. Beispiel 2
     4. Berechnung
  5. Typische Fehlerquellen
  6. Tipps für die LAP
  7. Typische Prüfungsfragen
  8. Simulator 
  9. Videos 
  10. Weiterführende Quellen

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 Voraussetzung:

 Als Voraussetzung müssen wir zuerst Serielle und Parallele Schaltungen verstehen:  Parallele und Serielle Schaltungen von Widerständen

Vorgehensweise beim Berechnen von gemischten Schaltungen

Um den Gesamtwiderstand eines Netzwerks zu bestimmen, geht man immer von innen nach außen vor:

1. Parallele und serielle Gruppen identifizieren

2. Teilnetzwerke schrittweise vereinfachen
   (z. B. erst parallele Widerstände zu einem Ersatzwiderstand zusammenfassen)
   Wichtig: Jede Teilgruppe wird wie ein einzelner Widerstand behandelt, sobald sie berechnet wurde. Daher immer Schaltung neu zeichnen und mit Ersatzwiderständen arbeiten.

3. Gesamtwiderstand berechnen

4. Gesamtstrom berechnen mit Ohm’schem Gesetz
   $I = \frac{U}{R_\text{ges}}$
   

5. Ströme und Spannungen in den Teilästen berechnen

Formeln

Serienschaltung

Rges = R1 + R2 + R3 + ...

Parallelschaltung (allgemein)

1 / Rges = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + ...

Parallelschaltung (zwei Widerstände)

Rges = (R1 · R2) / (R1 + R2)

3. Beispiel: Gemischte Schaltung

Beispiel 1

Gegeben:

• R₁ = 10 Ω
• R₂ = 20 Ω
• R₃ = 30 Ω
• R₁ und R₂ sind parallel, R₃ ist in Serie dazu.

Berechnung

1. Schritt: Parallelschaltung R₁ und R₂

R12 = (10 · 20) / (10 + 20) = 200 / 30 = 6,67 Ω

2. Schritt: Serienschaltung mit R₃

Rges = R12 + R₃ = 6,67 + 30 = 36,67 Ω

Beispiel 2

Gegeben:

• R₁ = 100 Ω
• R₂ = 150 Ω
• R₃ = 50 Ω
• R₁ und R₂ in Serie, diese Kombination parallel zu R₃.

Berechnung

1. Schritt: Serienschaltung R₁ + R₂

R12 = 100 + 150 = 250 Ω

2. Schritt: Parallelschaltung mit R₃

Rges = (250 · 50) / (250 + 50) = 12500 / 300 = 41,67 Ω

Typische Fehlerquellen

• Serien- und Parallelbereiche nicht richtig erkennen.
• Reihenfolge der Berechnung nicht einhalten.
• Parallelschaltung falsch berechnet.
• Einheiten vergessen (Ω, kΩ).

Tipps für die LAP

• Schaltung immer zuerst sauber skizzieren.
• Serien- und Parallelgruppen farblich markieren.
• Jeden Zwischenschritt notieren und neue Schaltung mit Ersatzwiderstand aufzeichnen.
• Ergebnis auf Plausibilität prüfen (z. B. bei Parallel kleiner als kleinster Widerstand).

Typische Prüfungsfragen

• Wie geht man bei gemischten Schaltungen vor?
• Berechnen Sie den Gesamtwiderstand eines gegebenen Netzwerks.
• Warum ist der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand?
• Welche Formeln gelten für Serien- und Parallelschaltungen?

Simulator 

Videos 

Reihen-, Serien- und Parallelschaltung von Widerständen - REMAKE

Grundlagen der Elektrotechnik - verständlich erklärt.

Widerstände zusammenfassen 01; Widerstandsnetzwerke

Netzwerke mit den Kirchhoffschen Regeln lösen - Beispiel

Weiterführende Quellen

Mehr Informationen sind auf diesen Links zu finden.

• Quelle: https://www.elektrotechnik-fachwissen.de/grundlagen/aufgabenaufruf-gruppenschaltung1-alles.php
• Quelle: https://www.gut-erklaert.de/physik/gruppenschaltung-gemischte-schaltung-aufgaben-uebungen.html
• Quelle: https://www.gut-erklaert.de/physik/gruppenschaltung-gemischte-schaltung.html